ミラクルを数値化

社会の出来事を、「確率」という観点で考察してみましょう。
　
①スポーツの連勝記録
●野球●
　スポーツ界は、様々な記録が数字としてどんどん残されていくので、わくわくします。
　例えば、プロ野球の最多連勝記録というのは、１９５４年の南海、１９６０年の大毎が達成した１８連勝だそうです。
　これを聞いたときの感想は人それぞれでしょうが、人によっては「プロ野球の長い歴史があるわりには、そんなもんなのか」と思うかもしれません。
　しかし、計算してみると、１８連勝というのがいかに奇跡的なことかを知ることができます。
　１８連勝するほどのチームですから、１つの試合を勝利する確率は、厳密には1/2より上でしょう。
　しかしプロ野球というのは、基本的に実力が拮抗しています。実際、５４年の南海は１８連勝はしましたが優勝は逃しています。
　なので、1/2で計算してしまって問題ないと思います。そこがプロ野球のいいところです。
　ということは、１８連勝の確率は単純に1/2の１８乗です。
　これを計算すると1/262144となります。
　これはどのぐらいの数字なのでしょうか。
　２００７年の国内の交通事故死者数は５７４３人だそうです。日本の人口は約１億２７００万人です。
　ということは、人が１年間のうちに交通事故死する確率は…
　これも厳密性は低いですが、5743/127000000に近い値であることは間違いないはずです。
　この値を1/262144で割ると、１１．８５４…という数値が出てきます。そうです、つまり…
　プロ野球で１８連勝という記録が生まれるよりも、あなたがこの１年以内に交通事故死するほうが１２倍ぐらい確率が高いのです。
　そんな奇跡が、プロ野球史の中で２度も起こっている…なかなか神秘的です。
　ちなみに、最多連敗記録を持っているのは９８年のロッテで、これもまた１８です。同じぐらいの奇跡だということです。

●相撲●
　連勝記録といえば、相撲も気になるところです。
　古くは昭和１０年代の横綱、双葉山が６９連勝という最高記録を残していますが、私たちの記憶にあるところといえば、昭和６３年に千代の富士が成し遂げた史上２位の５３連勝ですね。
　それでは、この５３連勝の確率というのは1/2の５３乗でしょうか、違いますよね。
　千代の富士が勝つ確率は1/2ではあり得ません。一場所１５番のうち少なくとも１３～１４勝はしていたわけですから、全盛期の千代の富士の勝つ確率は約９割と見て妥当なのではないでしょうか。
　そうすると、千代の富士の５３連勝の確率は9/10の５３乗です。
9/10の５３乗の分子は３７５７から始まる５１桁の数ですから、約３７６×（１０の４８乗）です。
　ですから9/10の５３乗は約376/100000です。
　なるほど、９割の確率で勝つとしても、５３連勝となると０．４％ぐらいの確率なわけです。
　しかし、考えてみてください。
　この確率をプロ野球の１８連勝の確率で割ると、９８５．６６１４４！
　なんと、プロ野球の１８連勝より、千代の富士の５３連勝のほうが１０００倍ぐらい高い確率で起こることだったのです。
　私はこのことを通して、千代の富士が強かったのだと強調したいのではありません。
　こういうことは、計算してみて初めて分かることだということが言いたいのです。
　もしいきなり「プロ野球の１８連勝と、千代の富士の５３連勝、どっちのほうが確率が高いと思う？」と周りの友人たちに聞いてみたら、どういう答えが返ってくると思いますか？
　きっと意見は分かれるはずです。
　「そりゃいくらなんでも５３連勝よりは１８連勝のほうが起こり得るでしょ」という人もいれば、「いやいや、当時の千代の富士は無敵だったから、５３連勝のほうが確率は高いでしょ」という人もいるはずです。
　計算せず、感覚だけで考えても、なかなか見当もつかないのですが、実際には１０００倍もの差があることなのです！
　もちろん、前述したように、プロ野球で強いチームが勝つ確率は1/2より実際は少し高いでしょう。
　千代の富士が勝つ確率も９割よりは低いだろうという主張もあり得ると思います。
　ですから実際には１０００倍よりは小さい差ではないかという想定も理にかなっていると思います。
　しかし、ざっと計算しただけであっても、１０００倍という数字が出てくるというのはなかなかの衝撃度です。
　確率の計算は、やはり美しいです。

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